THD

THD(Total Harmonic Distortion)

اعوجاج هارمونیکی کل (THD) در سیستم های قدرت دارای اهمیت است و باید مقدار آن کم باشد. THD پایین تر به معنای توان و بهره بالاتر و پیک جریان کمتر است. THD پایین ویژگی مهمی در سیستم های قدرت است،بطوری که استاندارد های بین المللی مانند IEC 61000-3-2 ، برای هارمونیک های جریان کلاس های مختلف تجهیزات قدرت، محدودیت قرار داده است.

در تحلیل مدارات  AC ، بیشتر توان توسط رابطه فازی بین ولتاژ و جریان تعیین می شود؛ در حالی که در کل تأثیر THD در توان نادیده گرفته می شود.

PowerFactor = cos(θv−θi)

θv  فاز ولتاژ و θi فاز جریان است.
 این رابطه زمانی درست است که ولتاژ و جریان هر دو سینوسی باشند.

تعریف کامل از ضریب توان بصورت زیر است:

PowerFactor = P_avg/((V_rms)(I_rms))

در شکل زیر فرم کلی ضریب توان در مدار ها را مشاهده میکنید که در آن منبع ولتاژ AC برای تأمین جریان AC برای انواع بار وجود دارد. در واقع بار است که جریان و پیرو آن توان را تعیین میکند.

ضریب توان بدون THD :

اگر ولتاژ و جریان سینوسی باشد، ولتاژ و جریان مؤثر می تواند مستقیم از پیک ولتاژو جریان محاسبه شود:

Vrms =  Vpk/(√2 )
 

Irms = Ipk/( √2 )

اگر بار کاملا خطی داشته باشیم توان متوسط و توان ظاهری با هم برابر می شود و ضریب توان برابر یک خواهیم داشت. اگر بار دارای عناصر سلفی و یا خازنی باشد ، اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان برای محاسبه ی ضریب توان باید محاسبه شود.

شکل های زیر مدار های مختلف از نظر ضریب توان را نشان میدهد:

THD در فاکتور توان:

اکثر سیستم های برقی صرفا دارای بار مقاومتی، خازنی و سلفی نیستند.بیشتر بارها شامل کانورترهای توان (AC/DC,DC/AC,DC/DCوغیره) یا برخی بار های غیر خطی دیگر است. این مبدل های قدرت و بارهای غیر خطی ماهیت جریان را تغییر می دهند ، به طوری که دیگر سینوسی نیست. بعنوان مثال یک منبع تغذیه سوئیچینگ بدلیل سوئیچ مکرر بین وضعیت روشن و خاموش بودن بشدت غیر خطی است.

از آنجایی که جریان در این سیستم های غیر خطی هنوز متناوب است، این تغییر می تواند توسط اعوجاج هارمونیک های جریان ایجاد شده باشد. هر یک از هارمونیک های جریان دارای مقدار RMS است ، بنابراین محاسبه ی RMS جریان کل سیگنال شامل جمع کردن مقدار RMS هر هارمونیک است.

اگر فرض کنیم که منبع ولتاژ ، ولتاژ کاملا سینوسی تولید میکند؛ پس ولتاژ در فرکانس هایی غیر از فرکانس های اصلی وجود ندارد و فقط توان واقعی در این فرکانس های اصلی محاسبه میشود:

Pavg=V1_rms×I1_rms×(DisplacementFactor)

در نهایت برای ضریب توان داریم:

فاکتور اعوجاج و THD :

همانطور که قبلا گفته شد ضریب توان بدلیل اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان است(cos(θv−θi)). در ادامه به فاکتور اعوجاج که حاصل از اعوجاج هارمونیک است می پردازیم:

واضح است که فاکتور اعوجاج حاصل از اعوجاج هارمونیک جریان است ، اما سوال اینجاست که چگونه فاکتور اعوجاج به اندازه گیری THD مربوط است:

با کمی محاسبه می توان فاکتور اعوجاج را با توجه THD تعیین کرد:

بنابراین ضریب توان را می توان با توجه به فاکتور اعوجاج و THD بدست آورد: